Statut | Confirmé |
Série | COURS |
Domaines | cond-mat.mes-hall |
Date | Mardi 28 Novembre 2017 |
Heure | 14:00 |
Institut | LPTMC |
Salle | tower 22-23 room 3-17 |
Nom de l'orateur | Douçot |
Prenom de l'orateur | Benoît |
Addresse email de l'orateur | doucot [at] lpthe [dot] jussieu [dot] fr |
Institution de l'orateur | LPTHE |
Titre | Introduction à la classification des isolants et supraconducteurs topologiques |
Résumé | Peu de temps après la découverte fondamentale par Kane et Mele en 2005 de modèles réalistes disolants topologiques invariants par symétrie de renversement du temps, et la confirmation expérimentale de lexistence de la phase deffet Hall quantique de spin par Molenkamp et collaborateurs, est apparue une impressionnante classification des isolants et supraconducteurs topologiques pour des Hamiltoniens quadratiques de fermions. Cette classification résulte de la confluence remarquable entre deux domaines de recherche a priori très éloignés. Le premier est létude de la localisation d Anderson due au désordre en présence de symétries discrètes, comme le renversement du temps, éventuellement étendue au cas supraconducteur. En 1996, M. Zirnbauer a montré quil existe 10 classes de symétries discrètes possibles pour de tels systèmes. En suivant ce fil conducteur,Schnyder, Ryu, Furasaki et Ludwig ont identifié en 2008 lesquelles de ces classes, en fonction de la dimension de lespace, permettent de stabiliser des états de bord échappant à la localisation dAnderson. Le deuxième domaine de recherche impliqué est létude de la topologie des états de Bloch pour des systèmes invariants par translation. En 2009, A. Kitaev a compris comment incorporer les contraintes provenant des symétries discrètes sur cette topologie, et il a abouti à une classification identique à la précédente ! Le but de ces deux cours est de donner un aperçu de cette classification, dexpliquer certaines des idées mathématiques sous-jacentes, et de montrer comment elle peut être utilisée. Un prérequis utile (mais non nécessaire) est davoir suivi les cours récents de Jean-Noël Fuchs et Tristan Cren sur les isolants et supraconducteurs topologiques. |
Numéro de preprint arXiv | |
Commentaires | 2ème partie d'un mini cours en 2 séances de 2h (de 10h à 12h) |
Fichiers attachés |
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