|
Résumé |
La méthode Monte-Carlo est très largement utilisée dans des domaines
très variés de la physique, par exemple en mécanique quantique ou
pour l'étude des systèmes désordonnés dont les verres de spins.
Pour des applications rigoureuses, le temps de convergence d'une
simulation Monte-Carlo doit être évalué précisement. Malheureusement, dans le
cas des systèmes désordonnés ou des systèmes de sphères dures par exemple,
ceci est très difficile.
J'expliquerai comment une reformulation des algorithmes de Monte-Carlo,
nommée "exact sampling", permet de résoudre ce problème et de fabriquer des
échantillons "parfaits" de la statistique de Boltzmann, comme le ferait une
simulation Monte-Carlo infiniment longue.
Nous avons appliqué ces idées au problème des verres de spins en 2
et 3 dimensions afin d'élaborer un algorithme d'échantillonnage exact.
Notre algorithme effectue une "renormalisation" dans l'espace au moyen de
"patches". Il est très général puisqu'il est aussi adapté aux
problèmes de sphères dures. |
