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Résumé |
Le déplacement d'objets allongés dans un fluide se retrouve dans de
nombreux domaines tels que la récupération du pétrole, la production du
papier ou la nage de micro-organismes.
La force de traînée sur la fibre, qui est responsable de la mise en
mouvement de la fibre, a été déterminée expérimentalement et numériquement
dans le cas d'un cylindre rigide dans une cellule de Hele-Shaw. Lorsque le
cylindre est parallèle à l'écoulement, il le perturbe faiblement
et une modélisation 2D est suffisante. Au contraire, lorsqu'il est
perpendiculaire, l'écoulement
devient 3D quand le blocage est incomplet.
Lorsque le cylindre est perpendiculaire à l'écoulement, retenu uniquement
par des fils, la portance est suffisante pour le placer au centre de la
cellule, même à des nombres de Reynolds assez faibles (0.1). Pour un
nombre de Reynolds de l'ordre de 20, cette position devient
instable : le cylindre oscille spontanément entre les deux parois. Le
seuil de
l'instabilité est nettement inférieur au seuil d'émission des tourbillons de
Bénard-Von Karman. Les forces mesurées en forçant numériquement les
oscillations montrent que la position du cylindre peut être modélisée par
une équation de Van der Pol. Cette modélisation prédit quantitativement la
bifurcation de Hopf du système. Une interprétation hydrodynamique des
coefficients de cette équation est présentée
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