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Résumé |
Je vais commencer par certains exemples élémentaires de symétrie miroir et je vais montrer comment le
modèle de Landau-Ginzburg a permis à Yongbin Ruan et moi même de fournir une preuve simple d'un
énoncé dû à Berglund et Hübsch. Je vais ensuite expliquer comment Fan, Jarvis en Ruan (en s'appuyant sur
des idées de Witten) on défini en 2007 une théorie énumérative des courbres pour les modèles de Landau-
Ginzburg. En genre zéro, cette théorie est reliée à la théorie de Gromov-Witten pour certaines variétés de
Calabi-Yau (travail en commun avec Iritani et Ruan), via une transformation symplectique. Cet énoncé peut
être vu comme une manifestation de la correspondance Landau-Ginzburg/Calabi-Yau, et demeure
conjectural dans un large nombre de cas. |
