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Résumé |
Nous présenterons les déformations quantiques des représentations de sl(2) , leur rôle dans la construction
des invariants des nœuds et des variétés de dimension 3, puis les TQFTs de Witten-Reshetikhin-Turaev qui
en donnent un cadre global.
Nous aborderons des variantes du groupe quantique sl(2), avec des représentations nilpotentes qui
conduisent à des invariants nouveaux pour les variétés de dimension 3 avec connexion plate. Nous
montrerons en particulier un résultat très récent en collaboration avec François Costantino, Nathan Geer
et Bertrand Patureau qui construit dans le cadre quantique une TQFT pour la torsion de Reidemeister
abélienne. |
